Examen National Physique-Chimie — 2BAC PC — Session Normale 2023

Une solution d'acide éthanoïque à $C_A = 5 \times 10^{-2}\ \text{mol.L}^{-1}$ a un pH de $3{,}05$. Quelle proportion de l'acide est restée sous forme non dissociée ? (on donne $10^{-3{,}05} = 8{,}9 \times 10^{-4}$)

Pour cette même solution ($pH = 3{,}05$, $\tau = 1{,}78 \times 10^{-2}$), que vaut le $pK_A$ du couple $\text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COO}^{-}$ ? (on donne $\log(0{,}01815) = -1{,}741$)

On mélange l'acide éthanoïque avec des ions méthanoate. Quelle équation modélise la réaction ?

Cette réaction met en jeu deux couples de constantes $K_{A1}$ ($pK_{A1} = 4{,}79$) et $K_{A2}$ ($pK_{A2} = 3{,}75$). Que vaut la constante d'équilibre ?

Le mélange est équimolaire en acide éthanoïque et en ion méthanoate. Quel est le pH à l'équilibre ? ($pK_{A1} = 4{,}79$, $pK_{A2} = 3{,}75$)

Deux estérifications identiques sont suivies, l'une catalysée. Les deux courbes décroissent de $0{,}9\ \text{mol}$ vers un même palier à $0{,}3\ \text{mol}$. Quelle est la composition à l'équilibre, et laquelle des deux courbes est catalysée ?

Le rendement de cette estérification vaut $66{,}7\ \%$.
On ajoute $0{,}1\ \text{mol}$ d'acide au mélange à l'équilibre ($K = 4$). Que devient le rendement ?

Parmi ces cinq affirmations sur les noyaux, laquelle est exacte ?

Un échantillon de tritium de masse $m_0 = 2\ \mu\text{g}$ ($M = 3\ \text{g.mol}^{-1}$, $t_{1/2} = 12{,}32\ \text{ans} = 3{,}89 \times 10^{8}\ \text{s}$) est suivi jusqu'à ce que $90\ \%$ des noyaux soient désintégrés. Quelle est alors son activité ?

La fusion $^{2}_{1}\text{H} + ^{3}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} + ^{1}_{0}\text{n}$ met en jeu des énergies de liaison de $2{,}366$, $8{,}475$ et $28{,}296\ \text{MeV}$. Quelle énergie libère-t-elle ?

Dans un circuit RL sous $E = 24\ \text{V}$, le courant tend vers un palier de $24\ \text{mA}$ et la tangente à l'origine coupe ce palier à $t = 1\ \text{ms}$. Que valent $R$ et $L$ ?

Pour ce circuit ($E = 24\ \text{V}$, $\tau = 1\ \text{ms}$), quelle est l'expression numérique de la tension aux bornes de la bobine ?

Dans un circuit LC formé avec cette bobine ($L = 1\ \text{H}$), la courbe $u_C(t)$ montre un quart de période tous les $0{,}5\ \text{ms}$. Quelle est la capacité ? (on prendra $\pi^{2} = 10$)

Ce circuit LC idéal, de capacité $10^{-7}\ \text{F}$, oscille avec une amplitude de $5\ \text{V}$ et une période de $2\ \text{ms}$. Quelle énergie magnétique la bobine stocke-t-elle à $t = 1{,}8\ \text{ms}$ ? (on donne $\cos 324° = 0{,}809$)

Sur un signal modulé $u(t) = A\left(1 + m\cos(2\pi f_s t)\right)\cos(2\pi f_p t)$ avec $A = 2\ \text{V}$, l'enveloppe oscille entre $1{,}2\ \text{V}$ et $2{,}8\ \text{V}$. Que vaut le taux de modulation, et la composante continue de $u(t)$ ?

Une balle est lancée verticalement vers le haut à $V_0 = 12\ \text{m.s}^{-1}$ ($g = 10\ \text{m.s}^{-2}$, axe orienté vers le haut). Quelle hauteur maximale atteint-elle ?

Cette même balle, en chute libre, repasse par son point de lancement $O$. Quelle est alors la valeur algébrique de sa vitesse ?

La balle ($m = 80\ \text{g}$) tombe ensuite avec un frottement $\vec{f} = -\lambda\vec{v}$, $\lambda = 0{,}12$ SI et $g = 10\ \text{m.s}^{-2}$. Quelle est la valeur de sa vitesse limite ?

On applique la méthode d'Euler à cette chute. À l'instant $t_{i-1}$, l'accélération vaut $a_{i-1} = 5\ \text{m.s}^{-2}$ et la vitesse $-10\ \text{m.s}^{-1}$. Avec un pas $\Delta t = 66\ \text{ms}$, que vaut la vitesse à l'instant suivant ?

Une balançoire est modélisée par un pendule de longueur $\ell = 2{,}4\ \text{m}$, d'équation $\ddot{\theta} + \dfrac{g}{\ell}\theta = 0$ ($g = 10\ \text{m.s}^{-2}$). Quelle est sa période propre ?