National · 2018

Examen national de physique-chimie 2018 — Sciences Mathématiques, session de rattrapage

240 minutes 20 questions 20 points

Sujet officiel et corrigé complet de l'examen national de physique-chimie 2018, session de rattrapage, filière Sciences Mathématiques : cinétique de l'eau de Javel et accumulateur argent-fer, ultrasons et échographie, dipôle RL et modulation d'amplitude, saut d'un skieur et pendule d'un métronome.

1

Question 1 · 1 pt

Pour la réaction totale $2\,ClO^- \rightarrow 2\,Cl^- + O_2$ partant de $C_0 = 0,50$ mol/L, à quelle concentration lit-on le temps de demi-réaction ?

A. à $[ClO^-] = 0$ mol/L B. à $[ClO^-] = 0,25$ mol/L C. à $[ClO^-] = 0,125$ mol/L D. à $[ClO^-] = 0,50$ mol/L

2

Question 2 · 1 pt

La tangente à l'origine de $[ClO^-](t)$ part de $(0\ ;\ 0,50)$ et coupe l'axe des temps à $11,9$ semaines. Que vaut la vitesse volumique initiale ?

A. $4,2 \times 10^{-2}$ mol·L⁻¹·semaine⁻¹ B. $2,1 \times 10^{-2}$ mol·L⁻¹·semaine⁻¹ C. $8,4 \times 10^{-2}$ mol·L⁻¹·semaine⁻¹ D. $0,50$ mol·L⁻¹·semaine⁻¹

3

Question 3 · 1 pt

Une solution d'acide hypochloreux ($K_A = 5 \times 10^{-8}$) a un $pH = 5,5$. Que vaut sa concentration ($C = 10^{-pH}\left(1 + \dfrac{10^{-pH}}{K_A}\right)$) ?

A. $C = 3,16 \times 10^{-6}$ mol/L B. $C = 2,0 \times 10^{-4}$ mol/L C. $C = 6,3 \times 10^{-2}$ mol/L D. $C = 3,16 \times 10^{-8}$ mol/L

4

Question 4 · 1 pt

Le couple $HClO/ClO^-$ a $K_A = 5 \times 10^{-8}$. Quelle espèce prédomine dans une solution de $pH = 5,5$ ?

A. $ClO^-$, car $pK_A = 7,3 > pH$ B. $HClO$, car $pH = 5,5 < pK_A = 7,3$ C. $HClO$, car $pK_A = 8,3$ D. Les deux à 50 % chacune

5

Question 5 · 1 pt

Pour la réaction $HClO + HO^- \rightleftarrows ClO^- + H_2O$ ($K_A = 5 \times 10^{-8}$, $K_e = 10^{-14}$), que vaut la constante d'équilibre ?

A. $K = 5 \times 10^{-22}$ B. $K = 5 \times 10^{6}$, la réaction peut être considérée comme totale C. $K = 2 \times 10^{-7}$ D. $K = 5 \times 10^{6}$, mais la réaction reste limitée

6

Question 6 · 1 pt

Un accumulateur fer-argent débite $I = 150$ mA dans 100 mL de solution à $0,2$ mol/L en $Ag^+$. Quand s'arrête-t-il ($\mathcal{F} = 9,65 \times 10^{4}$ C/mol) ?

A. au bout de $6,4 \times 10^{3}$ s B. au bout de $1,29 \times 10^{4}$ s, soit environ 3 h 35 min C. au bout de $2,58 \times 10^{4}$ s D. au bout de $1,29 \times 10^{3}$ s

7

Question 7 · 1 pt

Parmi ces affirmations sur les ondes, laquelle est vraie ?

A. Une onde transporte de la matière du point d'émission au point de réception B. Les ultrasons sont des ondes mécaniques C. La célérité d'une onde mécanique ne dépend pas du milieu de propagation D. Le domaine des ultrasons s'étend de 400 à 800 nm

8

Question 8 · 1 pt

Deux récepteurs d'ultrasons ($N = 40$ kHz) sont en phase pour la douzième fois quand on les écarte de $10,2$ cm. Que vaut la célérité ?

A. $v = 4080$ m/s B. $v = 340$ m/s C. $v = 1540$ m/s D. $v = 34$ m/s

9

Question 9 · 1 pt

En échographie ($v_c = 1540$ m/s), deux échos reviennent à $t_1 = 80\ \mu$s et $t_2 = 130\ \mu$s. Quelle épaisseur sépare les deux interfaces ?

A. $77$ mm B. $38,5$ mm C. $19,3$ mm D. $50$ mm

10

Question 10 · 1 pt

Des ultrasons de longueur d'onde $8,5$ mm traversent une fente de largeur $a = 2,6$ cm ; le récepteur décrit un arc de rayon $r = 0,40$ m. Quelle distance parcourt-il jusqu'au premier minimum ?

A. $S = 5,5$ cm B. $S = 13,1$ cm C. $S = 3,3$ cm D. $S = 1,2$ m

11

Question 11 · 1 pt

Sous $E = 1,5$ V, un dipôle RL donne un palier de $0,125$ A avec $R_1$, et de $0,075$ A avec $2R_1$. Que valent $R_1$ et la résistance de la bobine ?

A. $R_1 = 12\ \Omega$ et $r = 8\ \Omega$ B. $R_1 = 8\ \Omega$ et $r = 4\ \Omega$ C. $R_1 = 20\ \Omega$ et $r = 12\ \Omega$ D. $R_1 = 4\ \Omega$ et $r = 8\ \Omega$

12

Question 12 · 1 pt

Pour ce dipôle ($R_1 + r = 12\ \Omega$), la tangente à l'origine coupe l'asymptote à $50$ ms. Que vaut l'inductance ?

A. $L = 4,2$ mH B. $L = 0,6$ H C. $L = 6$ H D. $L = 0,06$ H

13

Question 13 · 1 pt

Dans un circuit LC, la droite $E_m = f(u_C^2)$ a pour pente $-1,0 \times 10^{-6}$ SI et pour ordonnée à l'origine $4,0 \times 10^{-4}$ J. Que valent $C$ et $U_0$ ?

A. $C = 1\ \mu$F et $U_0 = 28$ V B. $C = 2\ \mu$F et $U_0 = 20$ V C. $C = 2\ \mu$F et $U_0 = 400$ V D. $C = 0,5\ \mu$F et $U_0 = 40$ V

14

Question 14 · 1 pt

Un signal modulé $u_s(t) = 3\left[1 + 0,4\cos(8\pi \cdot 10^{3}t)\right]\cos(4\pi \cdot 10^{5}t)$ est développé. Combien de raies comporte son spectre et où sont-elles ?

A. Une seule raie, à $2 \times 10^{5}$ Hz B. Trois raies : $2 \times 10^{5}$ Hz d'amplitude 3 V, et deux latérales à $1,96$ et $2,04 \times 10^{5}$ Hz d'amplitude 0,6 V C. Deux raies, à $2 \times 10^{5}$ Hz et $4 \times 10^{3}$ Hz D. Trois raies d'amplitudes égales à 1 V

15

Question 15 · 1 pt

Peut-on recevoir cette émission ($N_p = 2 \times 10^{5}$ Hz) avec un circuit bouchon fait de $L = 0,6$ H et $C = 2\ \mu$F ?

A. Oui : sa fréquence propre vaut exactement $2 \times 10^{5}$ Hz B. Non : sa fréquence propre n'est que de 145 Hz, plus de mille fois trop basse C. Oui, à condition d'augmenter la capacité D. Non : un circuit bouchon ne sert jamais à la sélection de fréquence

16

Question 16 · 1 pt

Un skieur de 60 kg est tiré sur une pente à $23°$ par un câble faisant $37°$ avec la pente, avec $f = 80$ N et $a_G = 0,5$ m/s² ($g = 9,8$). Que vaut la force de traction ?

A. $F = 3,0 \times 10^{2}$ N B. $F = 4,25 \times 10^{2}$ N C. $F = 3,40 \times 10^{2}$ N D. $F = 1,10 \times 10^{2}$ N

17

Question 17 · 1 pt

Pour ce skieur ($m = 60$ kg, $\alpha = 23°$, $F = 425$ N inclinée de $37°$ sur la pente, $f = 80$ N), que vaut le coefficient de frottement ?

A. $k = 0,15$ B. $k = 0,28$ C. $k = 0,55$ D. $k = 1,33$

18

Question 18 · 1 pt

Un skieur quitte un tremplin à $10$ m/s incliné de $23°$ ; sa trajectoire est $y = -5,8 \times 10^{-2}x^2 + 0,42x$ et la pente d'atterrissage descend à $45°$. Quelle est la longueur du saut ?

A. $SB = 24,5$ m B. $SB = 34,6$ m C. $SB = 49,0$ m D. $SB = 17,3$ m

19

Question 19 · 1 pt

Un pendule simple de longueur $\ell = 0,248$ m est écarté de $8°$ et lâché sans vitesse ($m = 20$ g, $g = 9,81$). Que vaut son énergie mécanique ?

A. $1,5$ J B. $4,7 \times 10^{-4}$ J C. $1,5 \times 10^{-1}$ J D. $9,7 \times 10^{-3}$ J

20

Question 20 · 1 pt

Ce pendule ($\ell = 0,248$ m, $g = 9,81$ m/s²) émet un signal à chaque passage aux deux positions extrêmes. Combien de signaux en $10,25$ s ?

A. 10 signaux B. 20 signaux C. 21 signaux D. 41 signaux

Examen national de physique-chimie 2018 — Sciences Mathématiques, session de rattrapage

Terminé !