Régional Casablanca-Settat 2021 - Normale

1) a) Résoudre l'équation : 2x + 5 + 3(2x + 9) = 0

b) Résoudre l'équation : (3x+1)/2 = 2x + 1

2) Résoudre l'inéquation : x - 1 ≤ 2x + 7

3) a) Vérifier que : (3x + 8)(x - 2) = 3$x^2$ + 2x - 16

b) Résoudre l'équation : 3$x^2$ + 2x - 16 = 0

4) a) Résoudre l'équation : $\dfrac{1}{4}$ x + $\dfrac{1}{3}$ x = x - 2000

b) Khalid dépense le quart de son salaire mensuel pour le logement et le tiers pour la nourriture ; Il lui reste 2000DH pour les autres dépenses.
Calculer son salaire mensuel.

1) Résoudre le système : { 3x + 2y = 20 { 2x + y = 11

2) Amine et Maryam ont acheté des stylos et des cahiers à la papeterie du quartier. Amine paie 20DH pour trois stylos et deux cahiers. Maryam paie 66DH pour douze stylos et six cahiers. Quel est le prix d'un stylo, et le prix d’un cahier dans cette papeterie ?

1) Tracer la droite (D₁) d’équation : y = x - 1

2) Tracer la droite (D₂) d’équation : y = -$\dfrac{1}{2}$ x + 2

3) Déterminer graphiquement les coordonnées de A le point d’intersection des droites (D₁) et (D₂)

4) Résoudre graphiquement le système: { x - y = 1 { x + 2y = 4

1) Placer les points : A(2; 2) ; B(-2; -1) et C(2; -3)

2) a) Calculer les distances : AB et AC

b) En déduire que ABC est un triangle isocèle

3) Vérifier que : y = -$\dfrac{1}{2}$ x - 2 est une équation de la droite (BC)

4) Soit I le milieu du segment [BC] a) Déterminer les coordonnées du point I

b) Déterminer une équation de la médiatrice du segment [BC]

5) Soient G un point tel que AG = $\dfrac{2}{3}$ AI et J le milieu du segment [AC] Montrer que les points B ; G et J sont alignés.

1) Construire les points : L et M tels que : OM = RQ et PL = RO

2) On considère la translation t qui transforme R en O a) Déterminer l’image de P par la translation t (justifier)

b) Montrer que l’image de Q par la translation t est le point M

3) Montrer que O est le milieu du segment [LM]