احسب مشتقة الدالة f ( x ) = x 2 + 1 2 x − 1 .

Dérivation — تمرين مع التصحيح (1bac-eco) · مشتقة (2x-1)/(x²+1)

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احسب مشتقة الدالة

f (x) = \frac{2 x - 1}{x ^{2} + 1}

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1 الإرشاد 1

Tu as une fonction quotient $\dfrac{u}{v}$. Identifie d'abord $u$ et $v$, puis rappelle-toi la formule : $(\dfrac{u}{v})' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$.

2 الإرشاد 2

Calcule $u' = $ la dérivée de $(2x-1)$ et $v' = $ la dérivée de $(x^2+1)$, puis applique la formule en remplaçant dans $\dfrac{u'v - uv'}{v^2}$.

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Tu as une fonction quotient $\frac{u}{v}$ . Identifie d'abord $u$ et $v$ , puis rappelle-toi la formule : $(\frac{u}{v})^{'} = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}$ .

Calcule $u^{'} =$ la dérivée de $(2 x - 1)$ et $v^{'} =$ la dérivée de $(x^{2} + 1)$ , puis applique la formule en remplaçant dans $\frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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