Résoudre sin x + cos x = 1 sur [0, 2π]

Difficile

Énoncé

حل في

[0, 2 π]

sin x + cos x = 1

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اكتب $\sin x + \cos x$ بالشكل $R\sin(x+\varphi)$؛ هنا $R = \sqrt{2}$ و $\varphi = \dfrac{\pi}{4}$.

2 الإرشاد 2

أرجع المعادلة إلى $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$ وحدد هذه القيمة بـ $\sin\dfrac{\pi}{4}$.

3 الإرشاد 3

لا تنس عائلتي الحلول لمعادلة $\sin u = \sin \alpha$: $u = \alpha + 2k\pi$ أو $u = \pi - \alpha + 2k\pi$، ثم قيّد بـ $[0, 2\pi]$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اكتب $sin x + cos x$ بالشكل $R sin (x + φ)$ ؛ هنا $R = 2$ و $φ = \frac{π}{4}$ .

أرجع المعادلة إلى $sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}$ وحدد هذه القيمة بـ $sin \frac{π}{4}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points