الموافقات والنظم: x≡1[4], x≡2[3]

Intermédiaire
Partager

Énoncé

  1. حل المتطابقة 3x .
  2. حل نظام المتطابقات: x و x .
  3. أعط أصغر حل موجب قطعا للنظام.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la première équation $3x \equiv 5 \pmod{7}$, cherche l'inverse de $3$ modulo $7$ : quel nombre multiplié par $3$ donne un résultat congru à $1$ modulo $7$ ?
2 الإرشاد 2
Pour le système, écris $x = 4k + 1$ puis remplace dans la deuxième congruence. Tu obtiendras $4k + 1 \equiv 2 \pmod{3}$, ce qui te permettra de trouver la valeur de $k$ modulo $3$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première équation , cherche l'inverse de modulo : quel nombre multiplié par donne un résultat congru à modulo ?

Pour le système, écris puis remplace dans la deuxième congruence. Tu obtiendras , ce qui te permettra de trouver la valeur de modulo .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

المعادلة الديوفانتية 5x + 7y = 3 كل تمارين الدرس قابلية القسمة: n²+n زوجي و n³−n مضاعف لـ 6