Du craquage à la polymérisation : valorisation complète d'un alcane lourd

On soumet $n_0=3\text{mol}$ d'hexadécane $C_{16}{H}_{34}$ à un craquage catalytique total, produisant exclusivement de l'octane $C_8{H}_{18}$ et de l'octène $C_8{H}_{16}$ en proportions équimolaires. 1) Écrire l'équation bilan de ce craquage et vérifier la conservation des atomes. 2) Calculer les quantités de matière d'octane et d'octène formées. 3) L'octène obtenu est ensuite entièrement polymérisé pour donner un polymère de formule $(-C_8{H}_{16}-{)}_n$. Calculer la masse de polymère obtenue ($M(C)=12{\text{g.mol}}^{-1}$, $M(H)=1{\text{g.mol}}^{-1}$). 4) L'octane obtenu est un alcane linéaire à faible indice d'octane. Proposer un procédé, avec son équation de principe, permettant d'améliorer son indice d'octane sans changer sa formule brute, et nommer un isomère ramifié envisageable.