Chute libre : équations horaires et indépendance de la masse

Un objet est lâché sans vitesse initiale depuis une hauteur suffisante, et l'on néglige toute action de l'air. On oriente l'axe vertical vers le bas, avec l'origine au point de lâcher, et l'on prend $g=9,8\text{m}\cdot {\text{s}}^{-2}$. 1) Appliquer la deuxième loi de Newton et en déduire le vecteur accélération. 2) Établir les équations horaires de la vitesse et de la position. 3) Calculer la vitesse atteinte au bout de $2,0\text{s}$, ainsi que la distance parcourue. 4) Une bille de plomb et une plume sont lâchées ensemble dans un tube où l'on a fait le vide. Laquelle touche le fond la première ? Justifier à partir de la question 1. 5) De quelle hauteur faut-il lâcher un objet pour que sa chute dure exactement $3,0\text{s}$ ?