Ne pas oublier la poussée d'Archimède

Un solide de poids $P=0,50\text{N}$ tombe dans un liquide qui exerce sur lui une poussée d'Archimède $\Pi =0,20\text{N}$ et une force de frottement $f=kv$ avec $k=0,15$ en unités du Système International. 1) Faire le bilan des trois forces et préciser leur sens. 2) Établir l'expression littérale de la vitesse limite en fonction de $P$, $\Pi$ et $k$, puis la calculer. 3) Quelle valeur aurait-on obtenue en oubliant la poussée d'Archimède ? Chiffrer l'erreur relative commise. 4) Que se passerait-il si la poussée d'Archimède dépassait le poids ? 5) La poussée d'Archimède modifie-t-elle le temps caractéristique du mouvement ?