Deux condensateurs, deux constantes de temps

On dispose d'un générateur idéal de force électromotrice $E=9,0\text{V}$, d'un conducteur ohmique $R=10,0\text{k}\Omega$ et de deux condensateurs de capacités $C_1=10,0\mu \text{F}$ et $C_2=40,0\mu \text{F}$, tous deux initialement déchargés. On rappelle que deux condensateurs en parallèle sont équivalents à un condensateur unique de capacité $C_1+C_2$, et qu'en série l'inverse de la capacité équivalente est la somme des inverses. On donne $\ln 2\approx 0,69$. 1) Le condensateur $C_1$ seul est chargé à travers $R$. Calculer la constante de temps ${\tau }_1$ et la durée au bout de laquelle $u_C$ atteint la moitié de $E$. 2) On associe les deux condensateurs en parallèle et on charge l'ensemble à travers $R$. Calculer la nouvelle constante de temps. 3) On les associe cette fois en série. Calculer la capacité équivalente puis la constante de temps correspondante. 4) Classer les trois montages par durée de charge croissante et commenter. 5) Comparer les énergies finalement stockées dans les montages des questions 2 et 3.