Bilan énergétique complet et entretien des oscillations

Un condensateur de capacité $C=5,0\mu \text{F}$, chargé sous une tension $U_0=8,0\text{V}$, est relié à l'instant $t=0$ à une bobine d'inductance $L=0,20\text{H}$. On étudie d'abord le circuit idéal, de résistance nulle, puis le circuit réel, de résistance totale $R=15\Omega$. 1) Calculer l'énergie totale du circuit à l'instant initial. 2) En déduire l'intensité maximale atteinte dans le circuit idéal. 3) Établir l'équation différentielle vérifiée par $u_C(t)$ dans le circuit idéal. 4) Calculer la résistance critique et préciser le régime observé avec $R=15\Omega$. 5) On adjoint au circuit un dispositif dit « à résistance négative ». Que fait-il exactement, et crée-t-il de l'énergie ?