Attaque du zinc par l'acide chlorhydrique suivie par volumétrie du dihydrogène

On introduit à la date $t=0$ une masse $m=0,327\text{g}$ de poudre de zinc dans un ballon contenant $V_S=100\text{mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique $(H_3{O}_{(aq)}^{+}+C{l}_{(aq)}^{-})$ de concentration $C=0,20\text{mol/L}$. La transformation, lente et totale, a pour équation : $Z{n}_{(s)}+2H_3{O}_{(aq)}^{+}\to Z{n}_{(aq)}^{2+}+H_{2(g)}+2H_2{O}_{(\ell )}$. On suit la réaction en mesurant le volume $V(H_2)$ de dihydrogène dégagé, recueilli sur une éprouvette graduée. Données : $M(Zn)=65,4\text{g/mol}$ ; volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience $V_m=24,0\text{L/mol}$ ; le volume de la solution reste constant. On relève à $t=2,0\text{min}$ : $V(H_2)=48\text{mL}$, et la tangente à la courbe $V(H_2)=f(t)$ en ce point a pour coefficient directeur $18\text{mL/min}$.

1) Dresser le tableau d'avancement de la réaction, identifier le réactif limitant et calculer l'avancement maximal $x_{max}$, puis le volume maximal de dihydrogène dégagé. 2) Calculer l'avancement $x$ à la date $t=2,0\text{min}$, puis en déduire la concentration en ions $Z{n}^{2+}$ et la concentration en ions $H_3{O}^{+}$ restants dans la solution à cette date. 3) Calculer la vitesse volumique de réaction à $t=2,0\text{min}$. 4) Quel volume de dihydrogène permet de lire graphiquement le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ ? 5) On recommence l'expérience avec la même masse de zinc mais une solution d'acide de concentration $C^{\prime }=0,40\text{mol/L}$. Le volume final de dihydrogène est-il modifié ? Et le temps de demi-réaction ? Justifier.