Pile zinc-cuivre : quantité d'électricité débitée, masses et durée de vie

On réalise une pile en plongeant une lame de zinc dans $V_1=100\text{mL}$ d'une solution de sulfate de zinc de concentration $[Z{n}^{2+}{]}_i=0,10\text{mol/L}$, et une lame de cuivre dans $V_2=100\text{mL}$ d'une solution de sulfate de cuivre de concentration $[C{u}^{2+}{]}_i=0,10\text{mol/L}$, les deux béchers étant reliés par un pont salin. La lame de zinc est très largement en excès. La pile débite un courant d'intensité constante $I=100\text{mA}$ pendant une durée $\Delta t=2,0\text{h}$. Données : $1F=96500\text{C/mol}$ ; $M(Cu)=63,5\text{g/mol}$ ; $M(Zn)=65,4\text{g/mol}$ ; $E°(C{u}^{2+}/Cu)=+0,34\text{V}$ ; $E°(Z{n}^{2+}/Zn)=-0,76\text{V}$ ; les volumes des solutions restent constants.

1) Écrire l'équation de la réaction qui se produit lorsque la pile débite, et préciser la polarité des électrodes. 2) Calculer la quantité d'électricité $Q$ débitée, puis la quantité de matière d'électrons $n(e^{-})$ échangée pendant $\Delta t$. 3) En déduire l'avancement $x$ de la réaction, puis la masse de cuivre déposée et la masse de zinc consommée. 4) Calculer les concentrations en ions $C{u}^{2+}$ et $Z{n}^{2+}$ à l'issue de ces deux heures de fonctionnement. 5) Déterminer la durée maximale de fonctionnement de cette pile sous la même intensité, ainsi que sa capacité en quantité d'électricité.