الحساب التكاملي الثانية باك ع.ت

نلاحظ أن الدالة المراد تكاملها هي جداء: $x\times (x+1)$.

نستعمل خاصية تكامل جداء: $$I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x(x+1)dx=\left(\underset{0}{\overset{1}{\int }}xdx\right)\times \left(\underset{0}{\overset{1}{\int }}(x+1)dx\right).$$

نحسب كل عامل: $$\underset{0}{\overset{1}{\int }}xdx={\left[\frac{x^2}{2}\right]}_0^1=\frac{1}{2},\underset{0}{\overset{1}{\int }}(x+1)dx={\left[\frac{x^2}{2}+x\right]}_0^1=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}.$$

نستنتج: $$I=\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}=\frac{3}{4}.$$