الرياضيات لشعبة علوم الحياة والأرض · الدوال، الإحصاء، الاحتمالات، المتتاليات
(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹ · (eˣ)' = eˣ · (ln x)' = 1/x · (sin x)' = cos x f' > 0 → f تزايدية · f' < 0 → f تناقصية · f'(a) = 0 → قيمة قصوى ممكنة f متصلة على [a,b]، f(a)·f(b)<0 → ∃c: f(c)=0 = (Σ) / N مع N = Σ القيمة التي تقسم السلسلة إلى نصفين متساويين (50% من كل جهة) V = (1/N)·Σ(−)² = (Σ²/N) − ² σ = · كلما كان σ صغيرا، كانت المعطيات أكثر تركزا المدى = القيمة القصوى − القيمة الدنيا Q₁ = الربيع الأول (25%) · Q₂ = الوسيط (50%) · Q₃ = الربيع الثالث (75%) المبيان بالعلب (boîte à moustaches): [القيمة الدنيا، Q₁، Q₂، Q₃، القيمة القصوى] — تمثيل التشتت
Ω = الكون · A, B = أحداث · P(A) ∈ [0,1] · P(Ω) = 1 P(A|B) = P(A∩B) / P(B) A⊥B ⇔ P(A∩B) = P(A)·P(B) P(A) = P(A|B)·P(B) + P(A|)·P() P(B|A) = P(A|B)·P(B) / [P(A|B)·P(B) + P(A|)·P()] X∼B(n,p) : P(X=k) = ··(1−p)ⁿ⁻ · E(X)=np · σ= شجرة الاحتمالات: نضرب على الأغصان ونجمع المسارات
X∼N(μ,σ²) : منحنى على شكل جرس، متماثل بالنسبة لـ μ Z = (X−μ)/σ → Z∼N(0,1) (القانون الطبيعي المركزي المختزل) P(μ−σ ≤ X ≤ μ+σ) ≈ 68% | P(μ−2σ ≤ X ≤ μ+2σ) ≈ 95% | P(μ−3σ ≤ X ≤ μ+3σ) ≈ 99.7% P(Z ≤ −a) = P(Z ≥ a) = 1 − P(Z ≤ a) | P(Z ≤ 0) = 0.5 تطبيقات علوم الحياة والأرض: حجم ساكنة، مدة حياة الخلايا، قياسات بيولوجية
= u₀ + nr | Σ = n×(u₀+)/2 = u₀×qⁿ | Σ (k=0 à n−1) = u₀×(1−qⁿ)/(1−q) (q≠1) |q|<1 → $u_n$→0 | |q|>1 → ||→+∞ النمو الأسي (بكتيريا، فيروسات): نموذج هندسي. ساكنة ثابتة: حسابية.
احصل على امتحان وطني كامل مع تصحيحه المفصل + إشعارات حصرية لإطلاقنا الرسمي.
تم إرسال الامتحان والتصحيح إلى بريدك الإلكتروني. إن لم تجده، تحقق من مجلد البريد المزعج.