تلاقي المتوسطات بالتجميعية

Difficile

Énoncé

ليكن مثلث $A B C$ . نعرف:

$∙$ $I = bar {(B, 1), (C, 1)}$ (منتصف $[B C]$ )،

$∙$ $J = bar {(A, 1), (C, 1)}$ (منتصف $[A C]$ )،

$∙$ $G = bar {(A, 1), (B, 1), (C, 1)}$ .

بين أن المستقيمين $(A I)$ و $(B J)$ يتقاطعان في $G$ ، أي أن المتوسطات متلاقية في $G$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل خاصية التجميعية لمرجح النقط: يمكن تجميع نقطتين في مرجحهما الجزئي دون تغيير المرجح الكلي.

2 الإرشاد 2

من اجل المستقيم $(AI)$، جمع $B$ و $C$ في مرجحهما (وهو $I$)، وانظر ماذا يصبح $G$.

3 الإرشاد 3

طبق نفس التفكير على $(BJ)$ بتجميع $A$ و $C$ هذه المرة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل خاصية التجميعية لمرجح النقط: يمكن تجميع نقطتين في مرجحهما الجزئي دون تغيير المرجح الكلي.

من اجل المستقيم $(A I)$ ، جمع $B$ و $C$ في مرجحهما (وهو $I$ )، وانظر ماذا يصبح $G$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points