Parallélogramme et milieux des diagonales

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Énoncé

Le plan est muni d'un repère . On donne , , et .

1) Calculer les coordonnées du point (milieu de ) et du point (milieu de ).

2) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ? Justifier.

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer les coordonnées d'un milieu $I$ entre deux points $A(x_A;y_A)$ et $C(x_C;y_C)$, utilise la formule : $x_I = \dfrac{x_A + x_C}{2}$ et $y_I = \dfrac{y_A + y_C}{2}$. Applique-la pour $I$ puis pour $J$.
2 Indice 2
Une fois que tu as calculé les coordonnées de $I$ et de $J$, compare-les attentivement. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, quelle est la propriété particulière de ce quadrilatère ?

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La méthode — par où commencer

Pour calculer les coordonnées d'un milieu entre deux points et , utilise la formule : et . Applique-la pour puis pour .

Une fois que tu as calculé les coordonnées de et de , compare-les attentivement. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, quelle est la propriété particulière de ce quadrilatère ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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