Barycentre partiel et droite (AH)

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Énoncé

Soit le barycentre de .

1) Soit le barycentre partiel de . Montrer que est le barycentre de .

2) En déduire que appartient à la droite .

Indices

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1 Indice 1
Pense à la propriété d'associativité du barycentre : tu peux regrouper $B$ et $C$ en un seul point $H$ affecté de la somme de leurs coefficients $3+4=7$.
2 Indice 2
Écris la relation vectorielle $\vec{MG}$ avec les trois points, puis remplace $3\vec{MB}+4\vec{MC}$ par $7\vec{MH}$ puisque $H$ est le barycentre de $\{(B,3),(C,4)\}$.

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La méthode — par où commencer

Pense à la propriété d'associativité du barycentre : tu peux regrouper et en un seul point affecté de la somme de leurs coefficients .

Écris la relation vectorielle avec les trois points, puis remplace par puisque est le barycentre de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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