المرجح ومتوسط مثلث

Intermédiaire
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Énoncé

ليكن مثلثا و منتصف . نعتبر .

1) بيّن أن .

2) استنتج أن هي منتصف .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, rappelle-toi que $I$ est le milieu de $[BC]$. Comment peut-on exprimer $I$ comme barycentre de $B$ et $C$ ? Ensuite, utilise l'associativité du barycentre pour regrouper.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, observe les coefficients dans $G_1 = bar\{(A,2);(I,2)\}$. Que se passe-t-il quand deux points ont le même coefficient dans un barycentre ? Pense à simplifier par ce coefficient commun.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, rappelle-toi que est le milieu de . Comment peut-on exprimer comme barycentre de et ? Ensuite, utilise l'associativité du barycentre pour regrouper.

Pour la question 2, observe les coefficients dans . Que se passe-t-il quand deux points ont le même coefficient dans un barycentre ? Pense à simplifier par ce coefficient commun.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تقاطع مستقيمين عبر المرجّحات كل تمارين الدرس إحداثيات المتوازن (المرجح المتساوي) لمثلث