اختزال وإحداثيات بثلاث نقط

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المستوى منسوب إلى معلم . نعطي و و . نعتبر النقطة حيث، لكل نقطة من المستوى، .

1) علّل أن .

2) احسب إحداثيات .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, compare la relation donnée avec la définition du barycentre : un barycentre $G$ de $(A,\alpha);(B,\beta);(C,\gamma)$ vérifie $\alpha\overrightarrow{MA} + \beta\overrightarrow{MB} + \gamma\overrightarrow{MC} = (\alpha+\beta+\gamma)\overrightarrow{MG}$. Quels sont tes coefficients ici ?
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, utilise la formule des coordonnées du barycentre : $x_G = \dfrac{\alpha \times x_A + \beta \times x_B + \gamma \times x_C}{\alpha + \beta + \gamma}$ et pareil pour $y_G$. N'oublie pas que certains coefficients sont négatifs !

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, compare la relation donnée avec la définition du barycentre : un barycentre de vérifie . Quels sont tes coefficients ici ?

Pour la question 2, utilise la formule des coordonnées du barycentre : et pareil pour . N'oublie pas que certains coefficients sont négatifs !

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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