Propriété d'homogénéité du barycentre

Facile
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Soit et deux points distincts et .

Montrer que .

Indices

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1 Indice 1
Écris d'abord la relation vectorielle qui définit $G = bar\{(A,2);(B,3)\}$. Ensuite, demande-toi ce qui se passe si tu multiplies cette égalité par un nombre non nul.
2 Indice 2
Tu as $2\overrightarrow{GA} + 3\overrightarrow{GB} = \vec{0}$. Multiplie maintenant les deux membres par $3$ et développe. Que reconnais-tu dans l'égalité obtenue ?

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Écris d'abord la relation vectorielle qui définit . Ensuite, demande-toi ce qui se passe si tu multiplies cette égalité par un nombre non nul.

Tu as . Multiplie maintenant les deux membres par et développe. Que reconnais-tu dans l'égalité obtenue ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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