لتكن A و B نقطتين مختلفتين و m عدداً حقيقياً. نعتبر مرجح G للنظمة {( A , 2 ) ; ( B , m )} (حيث 2 + m  = 0 ). حدد قيمة m التي من أجلها يكون A G = 3 2 A B .

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لتكن $A$ و $B$ نقطتين مختلفتين و $m$ عدداً حقيقياً. نعتبر مرجح $G$ للنظمة ${(A, 2); (B, m)}$ (حيث $2 + m \neq = 0$ ).

حدد قيمة $m$ التي من أجلها يكون $A G = \frac{2}{3} A B$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Utilise la relation fondamentale du barycentre en prenant $M = A$ comme point de référence. Tu obtiens alors une expression de $\vec{AG}$ en fonction de $\vec{AB}$ et des coefficients $2$ et $m$.

2 الإرشاد 2

Identifie le coefficient devant $\vec{AB}$ dans ton expression de $\vec{AG}$, puis pose une équation en égalant ce coefficient à $\dfrac{2}{3}$. Résous ensuite cette équation pour trouver $m$.

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Utilise la relation fondamentale du barycentre en prenant $M = A$ comme point de référence. Tu obtiens alors une expression de $A G$ en fonction de $A B$ et des coefficients $2$ et $m$ .

Identifie le coefficient devant $A B$ dans ton expression de $A G$ , puis pose une équation en égalant ce coefficient à $\frac{2}{3}$ . Résous ensuite cette équation pour trouver $m$ .

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