تحليل وإشارة دالة تكعيبية

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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة على بـ .

1) احسب وادرس إشارتها.

2) شكّل جدول تغيرات مع تحديد القيم الحدية المحلية.

3) تحقق أن من أجل كل .

4) عيّن معادلة المماس لمنحنى عند النقطة ذات الأفصول .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par dériver $f(x) = x^3 - 3x + 2$ terme par terme. Ensuite, factorise $f'(x)$ pour faire apparaître un produit qui te permettra d'étudier son signe.
2 الإرشاد 2
Pour la question 4, rappelle-toi que l'équation de la tangente au point d'abscisse $a$ s'écrit $y = f'(a)(x - a) + f(a)$. Calcule d'abord $f(0)$ et $f'(0)$, puis remplace dans la formule.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par dériver terme par terme. Ensuite, factorise pour faire apparaître un produit qui te permettra d'étudier son signe.

Pour la question 4, rappelle-toi que l'équation de la tangente au point d'abscisse s'écrit . Calcule d'abord et , puis remplace dans la formule.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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