Amortissement d'un équipement

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Énoncé

تشتري شركة آلة بقيمة درهم. تنخفض قيمتها المحاسبية بنسبة كل سنة (استهلاك متناقص). نرمز بـ لقيمة الآلة بعد سنة.

1) بين أن هندسية وحدد أساسها.
2) عبر عن بدلالة .
3) احسب قيمة الآلة بعد سنوات (مقربة إلى الدرهم).
4) حدد السنة الأولى التي تصبح فيها القيمة أقل من درهم.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Si la valeur diminue de $15\%$ chaque année, cela signifie qu'il reste $85\%$ de la valeur précédente. Comment exprimes-tu $V_{n+1}$ en fonction de $V_n$ avec cette information ?
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as trouvé la relation $V_{n+1} = 0{,}85 \times V_n$, tu reconnais une suite géométrique. Pour la question 4, teste différentes valeurs de $n$ jusqu'à trouver quand $120000 \times 0{,}85^n$ passe sous $60000$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Si la valeur diminue de chaque année, cela signifie qu'il reste de la valeur précédente. Comment exprimes-tu en fonction de avec cette information ?

Une fois que tu as trouvé la relation , tu reconnais une suite géométrique. Pour la question 4, teste différentes valeurs de jusqu'à trouver quand passe sous .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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