تطبيق: اهتلاك قيمة سيارة

Difficile
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Énoncé

اقتُنيت سيارة بثمن قدره درهم. في كل سنة، تنقص قيمتها بنسبة مقارنة بالسنة السابقة. نرمز بـ لقيمة السيارة بعد سنة، حيث .

1) بيّن أن متتالية هندسية وحدد أساسها .

2) عبّر عن بدلالة .

3) احسب قيمة السيارة بعد 5 سنوات.

4) ادرس اتجاه تغير المتتالية .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Quand la valeur diminue de $10\%$, cela signifie qu'il reste $90\%$ de la valeur précédente. Peux-tu exprimer $V_{n+1}$ en fonction de $V_n$ en utilisant ce coefficient multiplicateur ?
2 الإرشاد 2
Pour montrer que $(V_n)$ est géométrique, il faut trouver un nombre $q$ constant tel que $V_{n+1} = q \times V_n$ pour tout $n$. Ce nombre $q$ représente le coefficient par lequel on multiplie chaque année.

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الطريقة — من أين نبدأ

Quand la valeur diminue de , cela signifie qu'il reste de la valeur précédente. Peux-tu exprimer en fonction de en utilisant ce coefficient multiplicateur ?

Pour montrer que est géométrique, il faut trouver un nombre constant tel que pour tout . Ce nombre représente le coefficient par lequel on multiplie chaque année.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Somme d'une suite arithmétique كل تمارين الدرس متتالية هندسية تزايدية