مقارنة نمو حسابي وهندسي

Difficile

Énoncé

مقاولتان A و B تحققان ربحا قدره $10000$ درهم في السنة الأولى (السنة ذات الرتبة $0$ ).

- المقاولة A تزيد ربحها بـ $2000$ درهم كل سنة. نرمز $a_{n}$ لربحها في السنة ذات الرتبة $n$ .

- المقاولة B تزيد ربحها بـ $15 %$ كل سنة. نرمز $b_{n}$ لربحها في السنة ذات الرتبة $n$ .

1) حدد طبيعة كل متتالية، ثم عبّر عن $a_{n}$ و $b_{n}$ بدلالة $n$ .

2) احسب $a_{5}$ و $b_{5}$ (قرّب إلى الدرهم). أيّ مقاولة لها أكبر ربح في السنة ذات الرتبة $5$ ؟

3) احسب الربح الإجمالي المتراكم للمقاولة A خلال $6$ سنوات الأولى (الرتب $0$ إلى $5$ ).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لاحظ أن $(a_n)$ تتزايد بقيمة ثابتة (حسابية) بينما $(b_n)$ تتزايد بنسبة مئوية ثابتة (هندسية).

2 الإرشاد 2

استعمل $a_n = a_0 + rn$ و $b_n = b_0 \times q^n$ بالمعطيات لحساب $a_5$ و $b_5$.

3 الإرشاد 3

من أجل المجموع التراكمي، استعمل صيغة مجموع $n+1$ حدا أولا من متتالية حسابية: $S = \dfrac{(n+1)(a_0 + a_n)}{2}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لاحظ أن $(a_{n})$ تتزايد بقيمة ثابتة (حسابية) بينما $(b_{n})$ تتزايد بنسبة مئوية ثابتة (هندسية).

استعمل $a_{n} = a_{0} + r n$ و $b_{n} = b_{0} \times q^{n}$ بالمعطيات لحساب $a_{5}$ و $b_{5}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points