Suite bornee : remboursement

Intermédiaire

Énoncé

Le solde restant a rembourser d'un petit credit est modelise par $w_{n} = \frac{6000}{n + 1}$ pour $n \geq 0$ (en dirhams, $n$ en mois).

1. Calculer $w_{0}$ , $w_{1}$ et $w_{2}$ .

2. Etudier la monotonie de $(w_{n})$ .

3. Montrer que $(w_{n})$ est bornee en donnant un minorant et un majorant.

Indices

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1 Indice 1

Pour la question 1, remplace simplement $n$ par $0$, puis $1$, puis $2$ dans la formule $w_n = \dfrac{6000}{n+1}$. Calcule chaque fraction tranquillement.

2 Indice 2

Pour la monotonie, observe ce qui arrive au dénominateur $n+1$ quand $n$ augmente : devient-il plus grand ou plus petit ? Et alors, que se passe-t-il pour la fraction entière ?

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Pour la question 1, remplace simplement $n$ par $0$ , puis $1$ , puis $2$ dans la formule $w_{n} = \frac{6000}{n + 1}$ . Calcule chaque fraction tranquillement.

Pour la monotonie, observe ce qui arrive au dénominateur $n + 1$ quand $n$ augmente : devient-il plus grand ou plus petit ? Et alors, que se passe-t-il pour la fraction entière ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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