Application : épargne mensuelle croissante

Difficile
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Énoncé

Un employé dépose 500 DH sur un compte le premier mois. Chaque mois suivant, il augmente son dépôt de 50 DH par rapport au mois précédent. On note le dépôt effectué au mois (avec ).

1) Justifier que est une suite arithmétique et donner sa raison.

2) Exprimer en fonction de , puis calculer le dépôt du 12ᵉ mois.

3) Calculer le montant total épargné après 12 mois.

Indices

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1 Indice 1
Regarde comment le dépôt change d'un mois à l'autre : calcule $u_2 - u_1$, puis $u_3 - u_2$. Que remarques-tu ? C'est la définition d'une suite arithmétique.
2 Indice 2
Pour la question 2, utilise la formule générale $u_n = u_1 + (n-1) \times r$ où $r$ est la raison. Pour la question 3, pense à la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique.

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La méthode — par où commencer

Regarde comment le dépôt change d'un mois à l'autre : calcule , puis . Que remarques-tu ? C'est la définition d'une suite arithmétique.

Pour la question 2, utilise la formule générale où est la raison. Pour la question 3, pense à la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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