ارتفاع برج باستعمال زاويتي ارتفاع

Difficile
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Énoncé

برج منتصب عموديا، قاعدته. راصد يقف عند نقطة من الأرض (على استقامة واحدة مع ) يرى القمة تحت زاوية ارتفاع قياسها . يتراجع مسافة إلى نقطة ، حيث يرى القمة تحت زاوية قياسها . احسب ارتفاع البرج .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par faire un schéma avec les deux triangles rectangles $ABC$ et $ABD$. Pose $BC = x$ comme inconnue, puis utilise la tangente dans chaque triangle pour exprimer la hauteur $AB$ en fonction de $x$.
2 الإرشاد 2
Tu dois obtenir deux expressions différentes de $AB$ : l'une avec $\tan(60^{\circ}) = \dfrac{AB}{x}$ et l'autre avec $\tan(30^{\circ}) = \dfrac{AB}{x+8}$. Égalise-les pour trouver $x$, puis remonte à $AB$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par faire un schéma avec les deux triangles rectangles et . Pose comme inconnue, puis utilise la tangente dans chaque triangle pour exprimer la hauteur en fonction de .

Tu dois obtenir deux expressions différentes de : l'une avec et l'autre avec . Égalise-les pour trouver , puis remonte à .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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حل المعادلة sin(2x) = sin(x) كل تمارين الدرس حل المعادلة 4cos²x - 3 = 0