Extremum d'une fonction

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لتكن . أثبت أن تقبل قيمة صغرى على وحددها.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par mettre $f(x)$ sous forme canonique $a(x - \alpha)^2 + \beta$. Pense à compléter le carré en factorisant d'abord par le coefficient de $x^2$.
2 الإرشاد 2
Une fois la forme $(x - 2)^2 + 3$ obtenue, demande-toi : quelle est la plus petite valeur possible pour $(x - 2)^2$ ? Que devient alors $f(x)$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par mettre sous forme canonique . Pense à compléter le carré en factorisant d'abord par le coefficient de .

Une fois la forme obtenue, demande-toi : quelle est la plus petite valeur possible pour ? Que devient alors ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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