القيمة القصوى لدالة من الدرجة الثانية

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لتكن الدالة المعرّفة على بـ .

1) اكتب على الشكل القانوني .

2) استنتج أن تقبل قيمة عظمى على وحدّد قيمة التي تُبلغ عندها.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour obtenir la forme canonique, commence par factoriser le coefficient $-2$ devant les termes en $x^2$ et en $x$. Ensuite, complète le carré dans la parenthèse en cherchant quel nombre au carré donne le terme en $x$.
2 الإرشاد 2
Une fois la forme canonique trouvée $f(x) = -2(x - \alpha)^2 + \beta$, observe le signe du coefficient $-2$ : comme $(x - \alpha)^2$ est toujours positif ou nul, que peux-tu dire de $-2(x - \alpha)^2$ par rapport à zéro ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour obtenir la forme canonique, commence par factoriser le coefficient devant les termes en et en . Ensuite, complète le carré dans la parenthèse en cherchant quel nombre au carré donne le terme en .

Une fois la forme canonique trouvée , observe le signe du coefficient : comme est toujours positif ou nul, que peux-tu dire de par rapport à zéro ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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زوجية دالة تكعيبية كل تمارين الدرس مقارنة دالتين بدراسة إشارة الفرق