Comparaison de deux fonctions par étude du signe de la différence

Facile

Énoncé

On considère les fonctions $f$ et $g$ définies sur $R$ par :

$f (x) = x^{2} + 3$ et $g (x) = 4 x$ .

Comparer $f (x)$ et $g (x)$ pour tout $x \in R$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour comparer deux fonctions, commence par étudier le signe de leur différence $f(x) - g(x)$. Calcule cette expression et essaie de la simplifier.

2 Indice 2

Tu obtiens $f(x) - g(x) = x^2 - 4x + 3$. C'est un trinôme du second degré ! Factorise-le en trouvant ses racines avec le discriminant $\Delta$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour comparer deux fonctions, commence par étudier le signe de leur différence $f (x) - g (x)$ . Calcule cette expression et essaie de la simplifier.

Tu obtiens $f (x) - g (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . C'est un trinôme du second degré ! Factorise-le en trouvant ses racines avec le discriminant $Δ$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points