Comparaison croissance arith vs géo

Intermédiaire

Énoncé

ليكن

a_{n} = 3 n

(متتالية حسابية) و

g_{n} = 2^{n}

(متتالية هندسية). ابتداءً من أي رتبة

n

يكون

g_{n} > a_{n}

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Calcule les premières valeurs de $a_n = 3n$ et $g_n = 2^n$ pour $n = 0, 1, 2, 3, 4, 5$. Compare-les pour repérer à partir de quel moment $g_n$ dépasse $a_n$.

2 الإرشاد 2

Mets tes résultats dans un tableau à deux lignes. Observe attentivement le moment où $2^n$ devient plus grand que $3n$ : c'est là que la suite géométrique rattrape puis dépasse la suite arithmétique.

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Calcule les premières valeurs de $a_{n} = 3 n$ et $g_{n} = 2^{n}$ pour $n = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ . Compare-les pour repérer à partir de quel moment $g_{n}$ dépasse $a_{n}$ .

Mets tes résultats dans un tableau à deux lignes. Observe attentivement le moment où $2^{n}$ devient plus grand que $3 n$ : c'est là que la suite géométrique rattrape puis dépasse la suite arithmétique.

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