متتالية u_(n+1) = 2u_n + 3 بطريقة النقطة الثابتة

Difficile

Énoncé

لتكن

(u_{n})

معرفة بـ

u_{0} = 1

u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3

.
1) أوجد النقطة الثابتة

ℓ

بحيث

ℓ = 2 ℓ + 3

.
2) ضع

v_{n} = u_{n} - ℓ

. بين أن

(v_{n})

هندسية.
3) استنتج

u_{n}

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

النقطة الثابتة $\ell$ تحقق $\ell = 2\ell+3$: حل هذه المعادلة البسيطة.

2 الإرشاد 2

لإثبات أن $(v_n)$ هندسية، احسب $v_{n+1}$ بدلالة $v_n$ باستعمال علاقة الترجع لـ $(u_n)$ والتعريف $v_n=u_n-\ell$.

3 الإرشاد 3

بعد تحديد $(v_n)$ كمتتالية هندسية، احسب $v_0$، عبّر عن $v_n$ بدلالة $n$، ثم ارجع إلى $u_n=v_n+\ell$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

النقطة الثابتة $ℓ$ تحقق $ℓ = 2 ℓ + 3$ : حل هذه المعادلة البسيطة.

لإثبات أن $(v_{n})$ هندسية، احسب $v_{n + 1}$ بدلالة $v_{n}$ باستعمال علاقة الترجع لـ $(u_{n})$ والتعريف $v_{n} = u_{n} - ℓ$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points