متتالية هندسية معرفة بالترجع v_(n+1) = 3v_n

Facile
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Énoncé

لتكن المتتالية المعرّفة بـ ومن أجل كل عدد صحيح طبيعي : .

1) احسب و.

2) ما طبيعة المتتالية ؟ حدّد أساسها.

3) عبّر عن بدلالة ، ثم احسب .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer $v_1$ et $v_2$, applique directement la relation de récurrence : remplace $n$ par $0$ puis par $1$ dans la formule $v_{n+1} = 3v_n$.
2 الإرشاد 2
Observe que chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par $3$. Cela te rappelle un type de suite particulier ? Pour l'expression générale, utilise la formule $v_n = v_0 \times q^n$ où $q$ est ce coefficient multiplicateur.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer et , applique directement la relation de récurrence : remplace par puis par dans la formule .

Observe que chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par . Cela te rappelle un type de suite particulier ? Pour l'expression générale, utilise la formule où est ce coefficient multiplicateur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Somme d'une suite arithmétique كل تمارين الدرس مجموع متتالية هندسية لقوى العدد 2