تطبيق: نمو عدد بكتيريا (متتالية هندسية)

Difficile
Partager

Énoncé

يتضاعف عدد بكتيريا كل ساعة. عند اللحظة ، يبلغ عدد هذه البكتيريا . نرمز بـ لعدد البكتيريا بعد ساعة.

1) بيّن أن متتالية هندسية وأعط أساسها .

2) عبّر عن بدلالة .

3) احسب ، عدد البكتيريا بعد ساعات.

4) بتجريب قيم صحيحة لـ ، عيّن ابتداء من كم ساعة يتجاوز عدد البكتيريا .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Observe que chaque heure, la population est multipliée par $2$. Cela signifie que $u_{n+1} = 2 \times u_n$. Reconnais-tu la forme d'une suite géométrique ?
2 الإرشاد 2
Pour la question 4, commence par simplifier l'inégalité $500 \times 2^n > 50000$ en divisant par $500$. Ensuite, teste les puissances de $2$ : calcule $2^6$, puis $2^7$, et compare-les à ce que tu obtiens.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Observe que chaque heure, la population est multipliée par . Cela signifie que . Reconnais-tu la forme d'une suite géométrique ?

Pour la question 4, commence par simplifier l'inégalité en divisant par . Ensuite, teste les puissances de : calcule , puis , et compare-les à ce que tu obtiens.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

متتالية مع جذر مربع وترجع كل تمارين الدرس مجموع حدود متتالية حسابية