حل المعادلة cos(2x) = 1/2

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حل في المعادلة:

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par identifier un angle remarquable dont le cosinus vaut $\dfrac{1}{2}$. Pense au cercle trigonométrique et aux angles du premier quadrant.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as trouvé que $\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$, utilise la propriété : $\cos(2x)=\cos(\alpha)$ équivaut à $2x=\alpha+2k\pi$ ou $2x=-\alpha+2k\pi$ avec $k\in\mathbb{Z}$. Ensuite, divise par $2$ et cherche les valeurs de $k$ qui donnent des solutions dans $[0\,;\,2\pi[$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par identifier un angle remarquable dont le cosinus vaut . Pense au cercle trigonométrique et aux angles du premier quadrant.

Une fois que tu as trouvé que , utilise la propriété : équivaut à ou avec . Ensuite, divise par et cherche les valeurs de qui donnent des solutions dans .

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