بين أنه لكل عدد حقيقي x حيث تكون العبارات معرفة: 1 + cos ( 2 x ) sin ( 2 x ) = tan x .

برهان متطابقة مثلثية

Difficile

بين أنه لكل عدد حقيقي $x$ حيث تكون العبارات معرفة:

$\frac{sin ( 2 x )}{1 + cos ( 2 x )} = tan x$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

عوّض $\\sin(2x)$ بـ $2\\sin x\\cos x$ في البسط.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للمقام، استعمل الصيغة $\\cos(2x)=2\\cos^2x-1$ لتبسيط $1+\\cos(2x)$.

3 الإرشاد 3

بسّط الكسر المحصل عليه بوضع $2\\cos x$ عامل مشترك في البسط والمقام.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

عوّض $s in (2 x)$ بـ $2 s in x cos x$ في البسط.

بالنسبة للمقام، استعمل الصيغة $cos (2 x) = 2 co s^{2} x - 1$ لتبسيط $1 + cos (2 x)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points