مبرهنة الجيب تمام (الكاشي) في المثلث

Difficile
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Énoncé

في مثلث ، لدينا سم، سم و .

1) احسب القيمة المضبوطة لـ .

2) استنتج القيمة المضبوطة لـ .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver le côté $BC=a$, utilise la loi d'Al-Kashi (loi des cosinus) qui relie les trois côtés et l'angle $\widehat{A}$ : $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\widehat{A}$.
2 الإرشاد 2
Pour calculer $\cos\widehat{B}$, applique à nouveau la loi d'Al-Kashi mais cette fois en exprimant $b^2$ en fonction de $a$, $c$ et $\cos\widehat{B}$, puis isole $\cos\widehat{B}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver le côté , utilise la loi d'Al-Kashi (loi des cosinus) qui relie les trois côtés et l'angle : .

Pour calculer , applique à nouveau la loi d'Al-Kashi mais cette fois en exprimant en fonction de , et , puis isole .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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