Soit x un réel tel que cos x = 3 1 et x ∈ ] − 2 π ; 0 [ . Calculer cos ( 2 x ) et sin ( 2 x ) .

Formule de duplication

Intermédiaire

Énoncé

Soit $x$ un réel tel que $cos x = \frac{1}{3}$ et $x \in] - \frac{π}{2}; 0 [$ .

Calculer $cos (2 x)$ et $sin (2 x)$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour calculer $\cos(2x)$, rappelle-toi de la formule de duplication : $\cos(2x) = 2\cos^2 x - 1$. Tu connais déjà $\cos x = \dfrac{1}{3}$, il suffit de remplacer.

2 Indice 2

Pour $\sin(2x)$, utilise $\sin(2x) = 2\sin x \cos x$. Tu dois d'abord trouver $\sin x$ avec l'identité $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, en faisant attention au signe car $x \in \left]-\dfrac{\pi}{2} ; 0\right[$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour calculer $cos (2 x)$ , rappelle-toi de la formule de duplication : $cos (2 x) = 2 cos^{2} x - 1$ . Tu connais déjà $cos x = \frac{1}{3}$ , il suffit de remplacer.

Pour $sin (2 x)$ , utilise $sin (2 x) = 2 sin x cos x$ . Tu dois d'abord trouver $sin x$ avec l'identité $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ , en faisant attention au signe car $x \in] - \frac{π}{2}; 0 [$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Loi des cosinus (Al-Kashi) dans un triangle Tous les exercices du chapitre Résolution d'une équation trigonométrique simple (sinus)

Formule de duplication

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Formule de duplication

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯