Loi des cosinus (Al-Kashi) dans un triangle
DifficileÉnoncé
Dans un triangle , on donne , et .
1) Calculer la valeur exacte de .
2) En déduire la valeur exacte de .
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Pour trouver le côté $BC=a$, utilise la loi d'Al-Kashi (loi des cosinus) qui relie les trois côtés et l'angle $\widehat{A}$ : $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\widehat{A}$.
2 Indice 2
Pour calculer $\cos\widehat{B}$, applique à nouveau la loi d'Al-Kashi mais cette fois en exprimant $b^2$ en fonction de $a$, $c$ et $\cos\widehat{B}$, puis isole $\cos\widehat{B}$.
Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
La méthode — par où commencer
Pour trouver le côté , utilise la loi d'Al-Kashi (loi des cosinus) qui relie les trois côtés et l'angle : .
Pour calculer , applique à nouveau la loi d'Al-Kashi mais cette fois en exprimant en fonction de , et , puis isole .
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
Chargement du corrigé…
🔓
Débloque le corrigé complet
Crée ton compte gratuit pour voir le corrigé détaillé, rédigé pas à pas.
Voir le corrigé — gratuit → J'ai déjà un compte🔒 Gratuit · 30 secondes · sans carte bancaire
Exercice Terminé? 🎉
Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points
Valider votre réponse
Difficulté
Difficile
Excellent! 🎉
+15 points