حساب cos(π/12) و sin(π/12) باستعمال صيغ الجمع

Intermédiaire

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نلاحظ أن $df r a c p i 12 = df r a c p i 3 - df r a c p i 4$ .

باستعمال صيغ الجمع، احسب القيمتين المضبوطتين لـ $cos l e f t (df r a c p i 12 r i g h t)$ و $s in l e f t (df r a c p i 12 r i g h t)$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Tu dois appliquer les formules de cosinus et sinus d'une différence : $\cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$ et $\sin(a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b$. Identifie bien $a=\dfrac{\pi}{3}$ et $b=\dfrac{\pi}{4}$.

2 الإرشاد 2

Rappelle-toi les valeurs exactes : $\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$, $\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$. Remplace dans les formules et simplifie.

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Tu dois appliquer les formules de cosinus et sinus d'une différence : $cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b$ et $sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b$ . Identifie bien $a = \frac{π}{3}$ et $b = \frac{π}{4}$ .

Rappelle-toi les valeurs exactes : $cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ , $sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}$ , $cos (\frac{π}{4}) = sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}$ . Remplace dans les formules et simplifie.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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