Électrique contre gravitationnel : comparer deux protons

On considère deux protons séparés d'une distance $r$ quelconque. On donne la charge élémentaire $e=1,6\times 10^{-19}\text{C}$, la masse du proton $m_p=1,67\times 10^{-27}\text{kg}$, la constante de Coulomb $k=9\times 10^9$ et la constante de gravitation $G=6,67\times 10^{-11}$, en unités du Système International. 1) Écrire les expressions de la force électrostatique et de la force gravitationnelle entre les deux protons. 2) Établir l'expression du rapport de ces deux forces et montrer qu'il ne dépend pas de la distance. 3) Calculer numériquement ce rapport. 4) Quelle conclusion en tirer sur ce qui assure la cohésion du noyau atomique ? 5) Pourquoi, à l'échelle des planètes, est-ce pourtant la gravitation qui domine ?