Doser une eau oxygénée après dilution

Une solution commerciale d'eau oxygénée est trop concentrée pour être titrée directement. On en prélève $10,0\text{mL}$ que l'on dilue dans une fiole jaugée de $100,0\text{mL}$. On titre ensuite $V_0=20,0\text{mL}$ de la solution diluée par une solution de permanganate de potassium de concentration $C=2,0\times 10^{-2}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$, selon $$2{\text{MnO}}_4^{-}+5{\text{H}}_2{\text{O}}_2+6{\text{H}}^{+}\to 2{\text{Mn}}^{2+}+5{\text{O}}_2+8{\text{H}}_2\text{O}.$$ L'équivalence est obtenue pour $V_E=16,0\text{mL}$. 1) Calculer le facteur de dilution. 2) Calculer la concentration en peroxyde d'hydrogène de la solution diluée. 3) En déduire la concentration de la solution commerciale. 4) Un élève surestime le volume équivalent de $5\%$. Quelle est la conséquence chiffrée sur la concentration annoncée ? 5) Pourquoi dilue-t-on avant de titrer plutôt que d'utiliser une solution titrante plus concentrée ?