التمرين 6 نعتبر الدالة h المعرفة على حيز تعريفها بما يلي: h ( x ) = x + 1 2 x 2 − x − 1 حدد حيز تعريف الدالة D h لـ h . أنجز القسمة الإقليدية لـ 2 x 2 − x − 1 على x + 1 . استنتج كتابة لـ h ( x ) على الشكل h ( x ) = a x + b + x + 1 r ، حيث a ، b ، r أعداد حقيقية يجب تحديدها. استنتج مقاربات المنحنى C h (العمودي والمائل). ادرس وضعية C h بالنسبة لمقاربه المائل. احسب h ′ ( x ) لكل x ∈ D h . ادرس إشارة h ′ ( x ) وضع جدول التغيرات الكامل للدالة h . حدد إحداثيات المطارف المحلية الممكنة للدالة h . حدد نقط تقاطع C h مع محوري المعلم، ثم ارسم C h ومقاربه المائل في معلم متعامد ممنظم.

دراسة دالة كسرية بمقارب مائل وإشارة

Difficile Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 6

نعتبر الدالة h المعرفة على حيز تعريفها بما يلي:

$h (x) = \frac{2 x ^{2} - x - 1}{x + 1}$

حدد حيز تعريف الدالة $D_{h}$ لـ h.
أنجز القسمة الإقليدية لـ $2 x^{2} - x - 1$ على $x + 1$ . استنتج كتابة لـ $h (x)$ على الشكل $h (x) = a x + b + \frac{r}{x + 1}$ ، حيث $a$ ، $b$ ، $r$ أعداد حقيقية يجب تحديدها.
استنتج مقاربات المنحنى $C_{h}$ (العمودي والمائل). ادرس وضعية $C_{h}$ بالنسبة لمقاربه المائل.
احسب $h^{'} (x)$ لكل $x \in D_{h}$ . ادرس إشارة $h^{'} (x)$ وضع جدول التغيرات الكامل للدالة h.
حدد إحداثيات المطارف المحلية الممكنة للدالة h.
حدد نقط تقاطع $C_{h}$ مع محوري المعلم، ثم ارسم $C_{h}$ ومقاربه المائل في معلم متعامد ممنظم.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

مجال التعريف يفرض فقط ألا يكون المقام $x+1$ منعدما.

2 الإرشاد 2

أجر القسمة الإقليدية لـ $2x^2-x-1$ على $x+1$ للحصول على الشكل $ax+b+\frac{r}{x+1}$.

3 الإرشاد 3

من أجل المشتقة، اكتب $h(x)=2x-3+2(x+1)^{-1}$ واشتق حدا حدا؛ ضع بعد ذلك في نفس المقام وحلل البسط.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

مجال التعريف يفرض فقط ألا يكون المقام $x + 1$ منعدما.

أجر القسمة الإقليدية لـ $2 x^{2} - x - 1$ على $x + 1$ للحصول على الشكل $a x + b + \frac{r}{x + 1}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points