ليكن a ∈ R و f a ( x ) = x 2 − 1 x 2 + a x + 1 من أجل x  = ± 1 . أحسب x → + ∞ lim f a ( x ) . أحسب x → 1 lim f a ( x ) عندما تكون صيغة غير محددة 0/0 . ما هي قيمة a في هذه الحالة؟ من أجل قيمة a هذه، حدد النهاية عند 1 وناقش استمرارية التمديد.

النهايات و البارامتر

Difficile

ليكن $a \in R$ و $f_{a} (x) = \frac{x ^{2} + a x + 1}{x ^{2} - 1}$ من أجل $x \neq = \pm 1$ .

أحسب $x \to + \infty lim f_{a} (x)$ .
أحسب $x \to 1 lim f_{a} (x)$ عندما تكون صيغة غير محددة $0/0$ . ما هي قيمة $a$ في هذه الحالة؟
من أجل قيمة $a$ هذه، حدد النهاية عند 1 وناقش استمرارية التمديد.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لحساب النهاية عند $+\infty$، قارن درجتي البسط والمقام: كلاهما من الدرجة $2$، لذا انظر إلى نسبة المعاملات المهيمنة.

2 الإرشاد 2

لكي تكون النهاية عند $1$ من الشكل $0/0$، يجب أن ينعدم البسط عند $x=1$: عوض x بـ 1 في $x^2+ax+1$ وحل المعادلة الناتجة بدلالة a.

3 الإرشاد 3

بعد إيجاد a، حلل البسط (يصبح مربعا كاملا) وبسط مع $(x-1)$ في المقام المحلل إلى $(x-1)(x+1)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لحساب النهاية عند $+ \infty$ ، قارن درجتي البسط والمقام: كلاهما من الدرجة $2$ ، لذا انظر إلى نسبة المعاملات المهيمنة.

لكي تكون النهاية عند $1$ من الشكل $0/0$ ، يجب أن ينعدم البسط عند $x = 1$ : عوض x بـ 1 في $x^{2} + a x + 1$ وحل المعادلة الناتجة بدلالة a.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points