بين أن x → 0 lim x 2 1 − cos ( x ) = 2 1 .

برهان نهاية (1-cos x)/x²

Difficile

بين أن $x \to 0 lim \frac{1 - cos ( x )}{x ^{2}} = \frac{1}{2}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل النشاط المحدود لـ $\cos(x)$ بجوار 0: $\cos(x)=1-\dfrac{x^2}{2}+o(x^2)$.

2 الإرشاد 2

عوض هذا النشاط في $1-\cos(x)$ ثم اقسم على $x^2$ واجعل $x$ يؤول إلى 0.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل النشاط المحدود لـ $cos (x)$ بجوار 0: $cos (x) = 1 - \frac{x ^{2}}{2} + o (x^{2})$ .

عوض هذا النشاط في $1 - cos (x)$ ثم اقسم على $x^{2}$ واجعل $x$ يؤول إلى 0.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points