النجاح في 5 امتحانات (القانون ثنائي الحد)

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يملك طالب احتمال 0.8 للنجاح في امتحان. إذا اجتاز 5 امتحانات، فما هو احتمال أن ينجح في 3 امتحانات بالضبط؟

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Tu es dans une situation où on répète 5 fois la même expérience (un examen) de façon indépendante, avec deux issues possibles. Pense à la loi binomiale $B(n, p)$ où $n$ est le nombre d'épreuves et $p$ la probabilité de succès.
2 الإرشاد 2
Utilise la formule de la loi binomiale : $P(X = k) = C_n^k \times p^k \times (1-p)^{n-k}$. Ici, identifie $n = 5$, $k = 3$ et $p = 0,8$, puis calcule chaque terme du produit.

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الطريقة — من أين نبدأ

Tu es dans une situation où on répète 5 fois la même expérience (un examen) de façon indépendante, avec deux issues possibles. Pense à la loi binomiale est le nombre d'épreuves et la probabilité de succès.

Utilise la formule de la loi binomiale : . Ici, identifie , et , puis calcule chaque terme du produit.

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