Plan incliné puis plan horizontal avec frottements

Difficile
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Énoncé

Un solide de masse est abandonné sans vitesse initiale au sommet d'un plan incliné d'un angle par rapport à l'horizontale. Il glisse le long de la ligne de plus grande pente sur une longueur , puis poursuit son mouvement sur un plan horizontal. Sur les deux plans, la force de frottement est constante et vaut . On prend .

1. Calculer la vitesse du solide au bas du plan incliné.

2. Déterminer la distance parcourue sur le plan horizontal avant l'arrêt.

3. Quelle fraction de l'énergie initialement disponible a été dissipée par les frottements sur l'ensemble du parcours ?

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Traite le parcours en deux temps. Sur le plan incliné, le poids travaille par $m\,g\,L\sin\alpha$ et le frottement par $-f\,L$ ; le théorème donne la vitesse en bas.
2 الإرشاد 2
Sur le plan horizontal, le poids ne travaille plus et seul le frottement freine jusqu'à l'arrêt. La fraction dissipée se calcule en rapportant l'énergie perdue à l'énergie initialement disponible.

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الطريقة — من أين نبدأ

Traite le parcours en deux temps. Sur le plan incliné, le poids travaille par et le frottement par ; le théorème donne la vitesse en bas.

Sur le plan horizontal, le poids ne travaille plus et seul le frottement freine jusqu'à l'arrêt. La fraction dissipée se calcule en rapportant l'énergie perdue à l'énergie initialement disponible.

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Système poulie-masse suspendue كل تمارين الدرس Montée sur un plan incliné, avec et sans frottement