Conservation de l'énergie mécanique sur un toboggan sans frottement

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Énoncé

Un enfant de masse part sans vitesse initiale du sommet d'un toboggan situé à une hauteur au-dessus du sol. On néglige tous les frottements. On prend et le sol comme référence des altitudes.

1. Calculer l'énergie mécanique de l'enfant au sommet du toboggan.

2. En utilisant la conservation de l'énergie mécanique, déterminer la vitesse de l'enfant au bas du toboggan.

3. À mi-hauteur du toboggan (), calculer la vitesse de l'enfant.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Au sommet la vitesse est nulle : l'énergie mécanique s'y réduit à $m\,g\,h$. Elle garde cette valeur partout, puisqu'il n'y a pas de frottement.
2 الإرشاد 2
À une altitude intermédiaire, écris que la somme des deux formes vaut toujours ce même total, et isole la vitesse. Ne divise jamais la vitesse finale par deux.

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Au sommet la vitesse est nulle : l'énergie mécanique s'y réduit à . Elle garde cette valeur partout, puisqu'il n'y a pas de frottement.

À une altitude intermédiaire, écris que la somme des deux formes vaut toujours ce même total, et isole la vitesse. Ne divise jamais la vitesse finale par deux.

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